LTFP 阅读映射与覆盖筛查

本页把 LTFP 锁定教材、章节笔记、Exercise 题库和 Proposition 记录放在同一张地图上。它用于判断“资料是否存在”和“是否已经掌握”，两者不等价。

判定口径

标记	含义
`source_only`	锁定 PDF 中存在，但当前笔记没有对应记录
`note_unverified`	笔记中有内容，但尚未经过教材逐条核验
`proposition_explicit`	笔记明确写出 Proposition 编号
`proposition_implicit`	笔记有相关结论，但没有写出正式编号
`missing`	目前没有可定位的笔记内容
`attempted` / `mastered`	有作答或评分证据；不能由笔记文件名推断

此前覆盖筛查记录了390个 LTFP 笔记原子，均为 unverified，当时学习状态账本没有作答事件。2026-09-08 与 2026-09-10 的导入只更新文档与映射，未重建语料库、未重查或写入学习账本；该旧计数不包含本次新页面。本页的覆盖状态不是 mastery 结论。

章节总览

题库当前登记154道题，但锁定 PDF 正文中 Ch2 存在 Exercise 2.8，按章节应为155道；该计数问题尚未修复。

章节	正式章节名	笔记覆盖	Exercise 记录	Proposition 记录
Ch1	数学预备（Mathematical Preliminaries）	集中不等式、矩阵与微积分材料；部分内容跨到 Ch2/Ch5	29道题均无明确习题编号	P1.1–P1.8 中没有正式编号；有两个未编号命题块，暂按 P1.4/P1.5 候选处理
Ch2	监督学习导论（Introduction to Supervised Learning）	Ch2.1–2.5 材料	笔记出现2.1–2.8；题库漏记2.8	P2.1–P2.3 只有隐含论述，没有正式编号
Ch3	线性最小二乘回归（Linear Least-Squares Regression）	3.1–3.9，存在文件范围重叠	明确出现3.5–3.10；3.1–3.4未标注	明确出现 P3.2、P3.3、P3.6–P3.12
Ch4	经验风险最小化（Empirical Risk Minimization）	4.1.1–4.1.3、4.2–4.5.3；4.1.4缺失	仅明确记录 Exercise 4.8	仅明确记录 P4.4
Ch5	机器学习优化（Optimization for Machine Learning）	5.1–5.4.1，含 SGD/SVRG 重叠	明确出现5.18–5.21、5.26–5.29、5.31–5.34	明确出现 P5.6、P5.7、P5.8
Ch6	局部平均方法（Local Averaging Methods）	§6.1–6.3、§6.4–6.5 已整理，均为 `note_unverified`	6.2/6.3/6.5 有简写；6.4 仅题号；6.6 构造未写；6.1 为 `source_only`	P6.1、P6.3 明确记录；P6.2 有 k 近邻界但原稿未标编号
Ch7	核方法（Kernel Methods）	§7.2、§7.3 核基础/7.3.1/7.3.2（部分）/7.3.3、§7.4.1–7.4.4、§7.5 与 §7.6.1 已整理；原有 §7.6 理论笔记保留待签认	7.1 有简写、7.2 有错误尝试、7.6 有推导；7.8 有草算；7.10 有随机特征推导、7.11 有未完成草稿、7.21 仅题意；7.3 有未编号对应草稿，其余 `source_only`	P7.1–P7.4 明确记录（P7.3 反向未完成）；P7.5–P7.8 已记录但未核验
Ch8	稀疏方法（Sparse Methods）	无逐章笔记；背景稀疏学习笔记未绑定 Ch8	17道题均为 `source_only`	P8.1–P8.6 为 `source_only`
Ch9	神经网络（Neural Networks）	原有 Ch9.1–9.2，加 §9.2–9.3 部分笔记，均未签认	9.2 有部分推导，未收尾；其余为 `source_only`（另有未编号的相关草算）	P9.2 明确记录、验证未完成；P9.1/P9.3 仍无正式编号记录

Ch4 细分映射

ch4.1-4.4.3.md 录入了4.1.1、4.1.2、4.1.3，但没有4.1.4 “Relation between Risk and Phi-risk”。因此 Exercise 4.1–4.4 暂无对应笔记。

对象	教材小节	当前状态
Exercise 4.1–4.4	4.1.4 Relation between Risk and Phi-risk	`source_only`；4.1.4笔记缺失
Exercise 4.5	4.4 Estimation Error	`source_only`
Exercise 4.6–4.7	4.4.3 Easy Case II	`source_only`
Exercise 4.8	4.4.4 Covering Numbers	已在 `ch4.4.4-4.5.0.md` 中明确记录
Exercise 4.9	4.5 Rademacher Complexity	`source_only`
Exercise 4.10–4.11	4.5.1 Symmetrization	有理论材料，未明确标成习题解答
Exercise 4.12–4.13	4.5.3–4.5.4	有部分理论材料，未明确标成习题解答
Exercise 4.14–4.15	4.5.5	`source_only`
Exercise 4.16	4.5.6	`source_only`
Proposition 4.1	4.1.3 Classification Calibration	有相关章节，但没有正式 Proposition 编号
Proposition 4.2	4.5.1 Symmetrization	未明确记录
Proposition 4.3	4.5.2 Lipschitz Contraction	未明确记录
Proposition 4.4	4.5.3 Contraction Principle	已明确记录
Proposition 4.5	4.5.4 Linear Predictions	未明确记录
Proposition 4.6	4.5.5 Regularized Objectives	未明确记录
Proposition 4.7	4.5.5–4.5.6 Norm-Penalized Estimation	未明确记录

Ch7.6 细分映射

ch7.6-ridge-theory.md 已覆盖核岭回归的算法形式、总体风险的偏差—方差分解、经验算子与总体算子的比较，以及有效维数和逼近误差。该文件仍是待人工签认的精读笔记，因此下表只记录“可定位”，不把它提升为已验证或已掌握。

对象	教材小节	当前状态
Proposition 7.5	7.6.2 Bias-Variance Decomposition	`proposition_explicit`；待教材逐条核验
Lemma 7.1	7.6.3 Relating Empirical and Population Operators	已明确记录；待教材逐条核验
Proposition 7.6	7.6.4 Well-Specified Case	`proposition_explicit`；待教材逐条核验
Proposition 7.7	7.6.4 Well-Specified Case	`proposition_explicit`；待教材逐条核验
Lemma 7.2	7.6.5 Beyond the Well-Specified Case	已明确记录；待教材逐条核验
Proposition 7.8	7.6.5 Beyond the Well-Specified Case	`proposition_explicit`；待教材逐条核验
Exercise 7.1–7.23	Ch7 各节	当前 7.1 有简写、7.2 有错误尝试、7.6 有推导、7.8 有草算，7.10 有随机特征推导、7.11 有未完成草稿、7.21 仅题意；7.3 有未编号对应草稿，其余 `source_only`，§7.6 理论笔记不等同于习题作答

2026-09-11 新增核与对偶补充

4 页新稿实际对应 §7.3.3、§7.4.3–7.4.4，见来源记录。Ex7.10 已有采样分布与期望推导，有限维向量归一化未写；Ex7.11 (a) 停在条件数比较的开头，(b) 未写。平方损失推导混用两种尺度，保留为错误待修订。均为 note_unverified，不改变学习账本。下面历史记录保留当日材料范围。

2026-09-10 新增 Ch7.2–7.3 原稿

新增来源为用户于 2026-09-09 提供的 7 页手写稿。见新笔记与导入记录。以下状态更新不改变学习账本，也不表示全节已掌握。

对象	新来源位置	当前内容状态
P7.1	PDF 第 2–3 页	有正交分解证明主线与有限维目标
P7.2	PDF 第 3 页	有最小范数插值与 Kα=y 推导
P7.3	PDF 第 4–5 页	正向已写，反向完备化等步骤未写
Ex 7.1	PDF 第 5 页	有表示向量与再生关系的简短作答
Ex 7.2	PDF 第 5 页	有尝试，带符号系数乘不等式一步错误，未代写正确解法
§7.3.2	PDF 第 6 页	新增 Fourier 范数与特征分量，周期核后续未写
Ex 7.6	PDF 第 7 页	有平方和论证与 ℓ² 特征，逐点收敛条件未展开

此前的“只找到教材内容”是旧材料范围下的判断，不能继续覆盖这份新原稿。历史导入表保留原日期；当前情况以上表和章节总览为准。

2026-09-08 手写材料与习题状态

详细来源与九道已标号习题见本次导入记录。其中“仅题号/题意”只表示原稿提到了题目，不表示有答案；“部分推导”也不升级为 mastered。

对象	可定位内容	完成程度
P6.1	固定分割界	有结论与证明框架，部分概率界未展开
Lemma 6.1 / 6.2	近邻距离界	前者有几何证明草稿，后者仅结论
P6.3	核回归误差界	有 Bernstein 与偏差—方差计算，已注明系数整理
P7.4	Bochner 定理	只展开一个方向
P9.2	变差范数	有范数性质与部分验证，完备性未写
Ex 6.4 / 7.10 / 7.21	原题号或简短题意	无独立解答
Ex 6.6	一阶偏差消去的设想	构造与证明未写
Ex 9.2	基类界与一层收缩	最终递推未完成
其他断点	非齐次维数归纳、延拓 g、Fourier/Sobolev 联系等	保留原稿停止位置

文件范围的特别说明

ch1.1-1.2.0-optimization.md 不是单一教材范围，实际混合了 Ch1 数学预备、风险分解和 Ch5 优化。
ch3.1-3.4-linear-basics.md 正文已经延伸到3.5–3.8，不能只按文件名前缀归入3.1–3.4。
ch5.1-5.2-optimization.md 实际包含非光滑优化、SGD 和 SVRG，属于跨5.1–5.4的综合笔记。
ch4.5.1-4.5.3.md 缺少 Markdown 标题，脚本会把大量内容压成单个检索块；其中 Proposition 4.4 仍可由正文定位。

后续数据结构

习题和 Proposition 都应增加显式关联字段，而不是继续依赖文件名前缀：

{
  "id": "P4.4",
  "chapter": 4,
  "section": "4.5.3",
  "title": "Contraction principle - absolute values",
  "note_refs": ["docs/computation/ltfp/ch4.5.1-4.5.3.md:301"],
  "coverage": "proposition_explicit",
  "proof_status": "proof_partial"
}

习题对象还应包含 pdf_page、section、note_refs 和 coverage；Proposition 对象还应包含 title、proof_status 和证明出处。