LTFP 阅读映射与覆盖筛查

本页把 LTFP 锁定教材、章节笔记、Exercise 题库和 Proposition 记录放在同一张地图上。它用于判断“资料是否存在”和“是否已经掌握”，两者不等价。

判定口径

标记	含义
source_only	锁定 PDF 中存在，但当前笔记没有对应记录
note_unverified	笔记中有内容，但尚未经过教材逐条核验
proposition_explicit	笔记明确写出 Proposition 编号
proposition_implicit	笔记有相关结论，但没有写出正式编号
missing	目前没有可定位的笔记内容
attempted / mastered	有作答或评分证据；不能由笔记文件名推断

此前覆盖筛查记录了390个 LTFP 笔记原子，均为 unverified，当时学习状态账本没有作答事件。这是历史快照，不是当前账本查询结果。旧原子计数不覆盖后续新增或修订内容。2026-09-20 的文档核对只确认笔记可定位性，未重建语料库、未重查或写入学习账本。本页的覆盖状态不是 mastery 结论。

章节总览

题库当前登记154道题，但锁定 PDF 正文中 Ch2 存在 Exercise 2.8，按章节应为155道；该计数问题尚未修复。

章节	正式章节名	笔记覆盖	Exercise 记录	Proposition 记录
Ch1	数学预备（Mathematical Preliminaries）	集中不等式、矩阵与微积分材料；部分内容跨到 Ch2/Ch5	29道题均无明确习题编号	P1.1–P1.8 中没有正式编号；有两个未编号命题块，暂按 P1.4/P1.5 候选处理
Ch2	监督学习导论（Introduction to Supervised Learning）	Ch2.1–2.5 材料	笔记出现2.1–2.8；题库漏记2.8	P2.1–P2.3 只有隐含论述，没有正式编号
Ch3	线性最小二乘回归（Linear Least-Squares Regression）	3.1–3.9，存在文件范围重叠	明确出现3.5–3.10；3.1–3.4未标注	明确出现 P3.2、P3.3、P3.6–P3.12
Ch4	经验风险最小化（Empirical Risk Minimization）	4.1.1–4.1.3、4.2–4.5.6；4.1.4 缺失；4.6 仅提纲，4.7 有补充草稿	4.8、4.11、4.13、4.14 有记录；4.12 有关联推导，4.15 仅提及未完成	P4.2–P4.6 有编号与内容；P4.6 证明未完成；P4.7 仅编号与概述
Ch5	机器学习优化（Optimization for Machine Learning）	5.1–5.4.1，含 SGD/SVRG 重叠	明确出现5.18–5.21、5.26–5.29、5.31–5.34	明确出现 P5.6、P5.7、P5.8
Ch6	局部平均方法（Local Averaging Methods）	§6.1–6.3、§6.4–6.5 已整理，均为 note_unverified	6.2/6.3/6.5 有简写；6.4 仅题号；6.6 构造未写；6.1 为 source_only	P6.1、P6.3 明确记录；P6.2 有 k 近邻界但原稿未标编号
Ch7	核方法（Kernel Methods）	§7.2、§7.3 核基础/7.3.1/7.3.2（部分）/7.3.3、§7.4.1–7.4.4、§7.5 与 §7.6.1 已整理；原有 §7.6 理论笔记保留待签认	7.1 有简写、7.2 有错误尝试、7.6 有推导；7.8 有草算；7.10 有随机特征推导、7.11 有未完成草稿、7.21 仅题意；7.3 有未编号对应草稿，其余 source_only	P7.1–P7.4 明确记录（P7.3 反向未完成）；P7.5–P7.8 已记录但未核验
Ch8	稀疏方法（Sparse Methods）	稀疏回归与 Lasso 概览：§8.1 问题设置、§8.3.1 软阈值与最优性、慢/快速率主线	无明确习题作答；Ex 8.5–8.9 只涉及正文背景，仍为 source_only	P8.3/P8.4 的速率结论有概览，未形成正式 Proposition 证明；其余 source_only
Ch9	神经网络（Neural Networks）	原有 Ch9.1–9.2，加 §9.2–9.3 部分笔记，均未签认	9.2 有部分推导，未收尾；其余为 source_only（另有未编号的相关草算）	P9.2 明确记录、验证未完成；P9.1/P9.3 仍无正式编号记录
Ch10	集成学习（Ensemble Learning）	无逐章笔记	source_only	source_only
Ch11	从在线学习到多臂赌博机（From Online Learning to Bandits）	§11.1–11.3 概览：§11.1.1–11.1.3 有投影 SGD、强凸速率和镜像下降推导草稿；§11.2.1–11.2.2 有高斯平滑、光滑/非光滑零阶优化界；§11.3 仅 bandit 定义	无明确习题作答	P11.2/P11.4 明确写出；P11.1/P11.3/P11.5 为隐含对应，均未核验
Ch12	过参数化模型（Overparameterized Models）	§12.1–12.3 概览：隐式偏好、双下降、均值场与线性网络起步；§12.4 仅提名	无明确习题作答	P12.1/P12.2 有结论记录；P12.2 证明未完成
Ch13–Ch14	结构化预测、概率方法	无逐章笔记	source_only	source_only
Ch15	下界	§15.1.5 回归下界：固定设计、Fano 与打包、Hilbert 空间有限维候选；note_unverified	Ex15.1 有助手参考推导，无独立作答认证	P15.1–P15.2 的 Fano 用途有讲解，完整证明待补；推论15.1、Lemma15.1–15.2 有明确引用

Ch4 细分映射

ch4.1-4.4.3.md 录入了4.1.1、4.1.2、4.1.3，但没有4.1.4 “Relation between Risk and Phi-risk”。因此 Exercise 4.1–4.4 暂无对应笔记。

对象	教材小节	当前状态
Exercise 4.1–4.4	4.1.4 Relation between Risk and Phi-risk	source_only；4.1.4笔记缺失
Exercise 4.5	4.4 Estimation Error	source_only
Exercise 4.6–4.7	4.4.3 Easy Case II	source_only
Exercise 4.8	4.4.4 Covering Numbers	已在 ch4.4.4-4.5.0.md 中明确记录
Exercise 4.9	4.5 Rademacher Complexity	source_only
Exercise 4.10	4.5.1 Symmetrization	有理论材料，未明确标成习题解答
Exercise 4.11	4.5.1 Symmetrization	Rademacher 笔记有明确题号及 Gaussian/Rademacher 比较推导；待核验
Exercise 4.12	4.5.3–4.5.4	同篇有 ℓ¹ 球复杂度推导，且在 Ex4.13 末明确引用 4.12；没有独立题号标题
Exercise 4.13	4.5.3–4.5.4	同篇有明确题号、题意与推导；待核验
Exercise 4.14	4.5.4	风险界笔记有题意与推导；末行将 ℓ¹ 距离写成 ℓ² 范数表达式，保留待核验
Exercise 4.15	4.5.5	同篇明确提及证明未完成，不能再列为 source_only
Exercise 4.16	4.5.6	source_only
Proposition 4.1	4.1.3 Classification Calibration	有相关章节，但没有正式 Proposition 编号
Proposition 4.2	4.5.1 Symmetrization	Rademacher 笔记有编号、结论与推导；原文拼作 Propostion4.2，待核验
Proposition 4.3	4.5.2 Lipschitz Contraction	同篇明确记录编号、结论与推导；待核验
Proposition 4.4	4.5.3 Contraction Principle	已明确记录
Proposition 4.5	4.5.4 Linear Predictions	风险界笔记有编号、结论与推导；待核验
Proposition 4.6	4.5.5 Regularized Objectives	同篇有编号、假设、风险界与证明主线；正文注明证明未完成
Proposition 4.7	4.5.5–4.5.6 Norm-Penalized Estimation	同篇有编号及一般范数惩罚的简短概述；未写完整命题或证明

Ch7.6 细分映射

ch7.6-ridge-theory.md 已覆盖核岭回归的算法形式、总体风险的偏差—方差分解、经验算子与总体算子的比较，以及有效维数和逼近误差。该文件仍是待人工签认的精读笔记，因此下表只记录“可定位”，不把它提升为已验证或已掌握。

对象	教材小节	当前状态
Proposition 7.5	7.6.2 Bias-Variance Decomposition	proposition_explicit；待教材逐条核验
Lemma 7.1	7.6.3 Relating Empirical and Population Operators	已明确记录；待教材逐条核验
Proposition 7.6	7.6.4 Well-Specified Case	proposition_explicit；待教材逐条核验
Proposition 7.7	7.6.4 Well-Specified Case	proposition_explicit；待教材逐条核验
Lemma 7.2	7.6.5 Beyond the Well-Specified Case	已明确记录；待教材逐条核验
Proposition 7.8	7.6.5 Beyond the Well-Specified Case	proposition_explicit；待教材逐条核验
Exercise 7.1–7.23	Ch7 各节	当前 7.1 有简写、7.2 有错误尝试、7.6 有推导、7.8 有草算，7.10 有随机特征推导、7.11 有未完成草稿、7.21 仅题意；7.3 有未编号对应草稿，其余 source_only，§7.6 理论笔记不等同于习题作答

Ch11 细分映射

当前手写材料补充了 §11.1.1–11.1.3 的在线优化推导，以及 §11.2.1–11.2.2 的零阶凸优化推导，均为 note_unverified。§11.2.2 停在 Proposition 11.5 的核心上界，尚未完成参数优化；§11.3 仍只有问题定义。

对象	教材小节	当前状态
Proposition 11.1	11.1.1 Convex Case	proposition_implicit；投影 SGD、距离递推、Abel 求和与最终速率有对应草稿，未逐条核验
Proposition 11.2	11.1.2 Strongly Convex Case	proposition_explicit；步长 \(\gamma_s=1/(\mu s)\)、强凸望远镜项与对数速率有记录，未逐条核验
Proposition 11.3	11.1.3 Online Mirror Descent	proposition_implicit；镜像更新和单步 Bregman 界有记录，最终望远镜求和未完成
Exercise 11.1–11.2	11.1.1–11.1.3	source_only；原稿没有习题作答
Lemma 11.2	11.2.1 Smooth Stochastic Gradient Descent	明确记录；用高斯分部积分说明随机差分对 \(\nabla F_\delta\) 无偏，未逐条核验
Proposition 11.4	11.2.1 Smooth Stochastic Gradient Descent	proposition_explicit；平滑偏差、估计量二阶矩、收敛上界与 \(O(dt^{-1/3})\) 量级主线有记录，未逐条核验
Lemma 11.3	11.2.2 Nonsmooth Stochastic Gradient Descent	明确记录；\(F_\delta\) 的 Lipschitz、光滑性和近似误差界有记录，未逐条核验
Proposition 11.5	11.2.2 Nonsmooth Stochastic Gradient Descent	proposition_implicit；原稿写到核心上界，未继续完成无噪声/有噪声参数优化
Exercise 11.3–11.6	11.2–11.3	source_only；原稿没有习题作答

Ch15 细分映射

2026-10-16新增的回归下界笔记来自学习问答与助手整理，不是手写证明转录；材料存在不升级为独立掌握。

对象	教材小节	当前状态
式（15.1）、（15.3）	15.1.1–15.1.2	已整理极小极大风险对象、最近候选化约与 \(4a\) 的来源；note_unverified
Proposition 15.1–15.2、推论15.1	15.1.3–15.1.4	已解释 Fano 的用途、互信息与平均KL上界、\(1/2\) 和 \(1/4\) 充分条件；完整证明未收录
Lemma 15.1–15.2	15.1.4	已引用打包数量与距离结论，并区分体积法和二进制编码法；完整证明未收录
式（15.10）	15.1.5 固定设计线性回归	已整理模型、各向同性、候选构造、尺度选择与风险下界；保留 \(M\ge16\) 条件；note_unverified
Exercise 15.1	15.1.5	有助手提供的体积打包参考推导和小维数常数处理；未登记为用户独立完成
Hilbert 空间非参数估计	15.1.5	已整理函数估计、椭球、前 \(K\) 个方向的候选与风险下界；Sobolev 特征值与最终速率推导待展开
15.1.6–15.3	贝叶斯分析与优化下界	本次无新增正文，保持 source_only

文件范围的特别说明

• ch1.1-1.2.0-optimization.md 不是单一教材范围，实际混合了 Ch1 数学预备、风险分解和 Ch5 优化。
• ch3.1-3.4-linear-basics.md 正文已经延伸到3.5–3.8，不能只按文件名前缀归入3.1–3.4。
• ch5.1-5.2-optimization.md 实际包含非光滑优化、SGD 和 SVRG，属于跨5.1–5.4的综合笔记。
• ch4.5.1-4.5.3.md 缺少文首和主要小节的规范标题，已有“第一部分”“第二部分”等局部标题；不能只按标题判断覆盖。P4.2–P4.4 与 Ex4.11/4.13 可从正文定位。
• Ch4 的“有记录”按 2026-09-20 的正文核对更新，仅确认可定位性，不将整理稿中的 AI 补充认定为原稿独立证明。

后续数据结构

习题和 Proposition 都应增加显式关联字段，而不是继续依赖文件名前缀：

{
  "id": "P4.4",
  "chapter": 4,
  "section": "4.5.3",
  "title": "Contraction principle - absolute values",
  "note_refs": ["docs/computation/ltfp/ch4.5.1-4.5.3.md:505"],
  "coverage": "proposition_explicit",
  "proof_status": "proof_partial"
}

习题对象还应包含 pdf_page、section、note_refs 和 coverage；Proposition 对象还应包含 title、proof_status 和证明出处。