2026-09-11 手写补充导入记录
来源与范围
- 学习日期：2026-09-11（用户提出请求时称“今日”）；导入于 2026-09-11 开始，跨午夜于 2026-09-12 完成。
- 原文件：
Ch4.3-4.4补充.pdf，4 页，均无文字层；已逐页看图。 - SHA-256：
800d12568e94807a0d09ea2ac228e207ba95aadcd807144a8161c55220f4ccc6。 - 正文实际为 Ch7.3–7.4；原文件名不改，站点按正文归档。
- 整理稿默认
note_unverified；不更新掌握账本。 - 锁定教材的本次实测 SHA-256 与
study.toml一致：ddeba8166e4dc2aedc0b863e67af9891178a5e13f3316fd672d49cd59e486dea。 - 核对范围：教材印刷页 192–193、196、198–200；仅核对相应公式、题意、常数与章节位置，不代表逐条证明审核。
逐页去向
| PDF 页 | 内容 | 整理稿去向与状态 |
|---|---|---|
| 1 | Fourier 范数、指数/Gaussian/Matérn 核、Sobolev、尖峰反例与稠密性 | §7.3.3 的 Sobolev 段落；已有公式与反例思路，含维度及尺度修正，稠密性无证明 |
| 2 | 谱密度归一化、复随机特征、Ex7.10 | §7.4.3 的谱采样与 Ex7.10；抽样与期望已写，有限维向量归一化未写 |
| 3 | 引入预测变量与乘子、消去 θ、一般对偶目标 | §7.4.4；推导已写，强对偶条件未展开 |
| 4 | 平方损失对偶草算、Ex7.11 (a) 开头 | §7.4.4 的平方损失与 Ex7.11；混合归一化导致系数错误，条件数停在“由于 K”，(b) 未写 |
重要整理决策
- 文件名与第 2 页“Ch4.4.3”按正文识别为 §7.3.3、§7.4.3–7.4.4；没有导入 Ch4 页面。
- 第 1 页的积分是平方范数，统一补上范数平方；多维一阶导数用梯度表示。一般指数核的谱公式统一成教材形式，保留与一阶 Sobolev 权重混淆的说明。
- Gaussian 范数式按谱密度倒数恢复常数负指数。Matérn 最后一例有划改和边缘续写，结合相邻完整结构及教材印刷页 193 整理，未计为原稿独立证明。
- 尖峰例子保留原构造，指出恒定峰值与“sup 趋于无穷”的冲突，以及末行平方根系数不符。
- Ex7.10 按原稿两处期望计算统一 √S 因子，明确 S 为特征值之和；没有补写遗漏的有限维向量归一化证明。
- 复值特征明确共轭；一般对偶式的 λ 下标按上下文校正。原稿并未证明强对偶条件。
- 第 4 页的重要错误没有静默修正：记录不带 1/2 的损失、对应 u 与后续二次项系数冲突；记录最大化改最小化时目标符号和解式缺 n 的问题。
- 新来源使 Ex7.10 从旧“仅题意”更新为“有推导”，Ex7.11 从旧
source_only更新为“部分作答”。历史导入记录继续保留原日期结论。
原 PDF、渲染图和本地逐页稿不随站点提交；本记录描述导入来源和内容状态；后续提交、发布不改变上述学习完成程度。